Egy G gráf v pontjának fokszáma, vagy egyszerûen foka, a v-t tartalmazó illeszkedéseket számolja multiplicitással.

A fenti tömör definíciót jól végig kell gondolni, egyszerûségére rá kell jönni. Ha egy v csúcsra illeszkedik egy hurokél, akkor illeszkedését kettõ multiplicitással számoljuk. Ha egy ``közönséges él'' illeszkedik rá, akkor csak egy multiplicitással számoljuk. Így a v csúcs fokszáma, a rá illeszkedõ nem hurok élek számához, hozzáadva a ráilleszkedõ hurokélek sz'amának kétszeresét.

A definíció különösen transzparens, ha megvizsgáljuk a G gráf egy lerajzolásában a v pont kis környezetét. Itt a v-re illeszkedõ élek, mint egy csillag ágai veszik körül v-t. Egy hurok él két ághoz is kapcsolódik. Az ``ágacskák'' száma a v csúcs fokszáma.

Ha G féleig egyszerû gráf, akkor a fokszám definíciója egyszerûsödik. v foka a rá illeszkedõ élek száma.

Ha G egyszerû gráf, akkor a fokszám megfogalmazható úgy is mint a V csúcs szomsz'edainak száma.