Mohó útnövelés egy gráfban

U₀=v₀ (0 hosszú vonal), U₁,U₂,U₃,... út-sorozat egy mohó útnövelés, ahol U_i egy i hosszú út, a U_i-1 út folytatása (egy éllel (egy új lépés) és egy csúccsal (új utolsó csúcs)). Azaz U_i utolsó csúcsa U_i-1-nek nem csúcsa.

Tehát a mohó útnövelés a sétálás egy speciális esete, ahol a sétálás közben elkerüljük a csúcsismétlést.

Egy mohó útnövelés mindig elakad. Egy út hosszára |V(G)|-1 felső határt szab.

Könnyen definiálható egy nem szükségszerűen 0 hosszú útból induló mohó útnövelés is.