Ha a keresett konfiguráció nem létezik
G-ben, akkor az ``összekötöttnek vagy egyenlőnek lenni ''
reláció tranzitív lenne. Ezen reláció nyilvánvalóan
reflexív és szimmetrikus. Így indirekt feltevésünk
az ``összekötöttnek vagy egyenlőnek lenni '' reláció
ekvivalenciareláció mivoltát jelenti. Ekkor
azonban gráfunk komponensei teljes gráfok.
Ez ellentmond annak, hogy
G egy összefüggő nem teljes gráf.

<P>
Egy más indoklás lehet a következő:
G nem teljes, így alkalmas x és y csúcsok
nem összekötöttek. G összefüggő így létezik benne
P xy út (amelynek legalább 2 hosszúnak kell lennie).
Az alábbiakban ilyen x,y,P hármasokat vizsgálunk,
azaz olyanokat, ahol x ésy csúcsok nem 
öszekötöttek, de a P út összeköti őket.

<P>
Vegyük egy x,y,P hármast. Ha P kettő hosszú, akkor
kialakult a keresett konfiguráció.
Ha P hossza nagyobb mint kettő, akkor
belátjuk, hogy áttérhetünk egy másik hármasra, amely
út komponense rövidebb. Ezen rövidítő lépést
addig ismételgethetjük, amíg két össze nem kötött
pontunk között egy kettő hosszú utat nem találunk.

<P>
Legyen x' az x csúcs P-beli szomszédja.
Nézzük meg, hogy x' és y összekötött-e.
Ha igen, akkor x,x',y egy P' kettő hosszú út csúcssorozata.
Ekkor az x,y,P' hármasban az út P-nél rövidebb.
Ha x' és y nem összekötött, akkor
x',y,(P x'y szakasza) hármasban
az út itt is rövidebb P-nél.

<P ALIGN=RIGHT>
<A HREF="moho_szn.htm#miert2">Vissza</A>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;