Tanulmányi követelmények, tematika és irodalom a

Magasabb fokú egyenletek és geometriai szerkeszthetőség

(MML312E/G) című kurzusokhoz, 2013/2014. őszi félév

	Időpont (hely)	Diák az előadáshoz	Házi Feladatok (Határidő)
1.	2013. szeptember 20. (16:00--19:00, M4 terem)	Hálók	1. (2013. október 11., 17:00)
2.	2013. október 11. (14:00--17:00, M4 terem)	Testbővítések	2. (2013. november 15., 17:00)
3.	2013. november 15. (14:00--17:00, M4 terem)	Normális testbővítések	---
4.	2013. november 16. (08:00--10:00, M4 terem)		---
5.	2013. november 29. (18:00--19:30, M4 terem)	Egyenletek megoldása	---

Tanulmányi követelmények

• Az előadáson és a gyakorlaton való részt vétel nem kötelező.
• A félév teljesítésének (azaz az aláírás megszerzésének) feltétele a félév során kiadott Házi Feladatok írásban való megoldása.
• A félév során zárthelyi dolgozatot nem fognak írni.
• Az előadás anyagának számonkérése írásban és szóban fog történni. A végső jegy az alábbi módon alakul ki:
  • 60% <= S < 75% ~ közepes (3),
  • 40% <= S < 60% ~ elégséges (2),
  • 0% <= S < 40% ~ elégtelen (1),
  ahol S=P_1+P_2, P_1 a feladatmegoldásra kapott %-os eredmény (4-5 feladat 60 percre) és P_2 az írásbeli részre kapott %-os eredmény (30 kérdés 60 percre; helyes válasz 1 pont, helytelen válasz -1/2 pont). Amennyiben S>= 75%, akkor a hallgató lehetőséget kap arra, hogy a szóbeli résszel jó (4) vagy jeles (5) vizsgajegyet szerezzen.
• Az írásbeli vizsgán előzetesen mindenkinek fényképes igazolvánnyal kell magát azonosítani, amely lehet az index, a diákigazolvány, a személyi igazolvány, vagy más a vonatkozó jogszabályokban szereplő fényképes igazolvány.

A kurzus tematikája

• Csoportok, normálosztók, feloldhatóság.
• Hálók, hálóazonosságok, Boole-algebrák ---halmazokkal való számolás, a legnagyobb közös osztóra és legkisebb közös többszörösre vonatkozó disztributív azonosság---, csoportok normálosztóinak hálója.
• Testbővítések, felbontási test --- bonyolultabb nevezők gyöktelenítése.
• A legfeljebb negyedfokúra visszavezethető egyenletek.
• Testbővítés Galois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel.
• Geometriai szerkeszthetőség, nevezetes és hétköznapi szerkeszthetőségi kérdések megoldása komputeralgebrai utalásokkal.

Ajánlott irodalom

• Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor és Szendrei Ágnes, Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
• Csákány Béla, Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
• Czédli Gábor, Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001.
• Czédli Gábor és Szendrei Ágnes, Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997.
• Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
• Kiss Emil, Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.