Higher degree equations and geometrical constructions (L)

Tanulmányi követelmények, tematika és irodalom a

Magasabb fokú egyenletek és geometriai szerkeszthetőség

(MML112E/G) című kurzusokhoz, 2012/2013. őszi félév

	Időpont (hely)	Házi Feladatok (Határidő)*
1.	2012. szeptember 21. (10:00--15:00, Fejér Lipót terem)	6.1.3., 6.1.15., 6.1.23-24., 6.1.26., 6.2.14-15., 6.2.17-22., 6.3.12-17. (2012. október 12.)
2.	2012. szeptember 22. (08:00--10:00, Riesz Frigyes terem)
3.	2012. október 12. (10:00--15:00, Fejér Lipót terem)	6.4.15., 6.5.6., 6.5.10., 6.5.14.,6.6.14. (2012. november 17.)
4.	2012. október 13. (08:00--10:00, Fejér Lipót terem)
5.	2012. november 17. (08:00--10:00, Fejér Lipót terem)	Mintavizsga

* A sorszámok Kiss Emil, Bevezetés az algebrába című könyvére utalnak.
A feladatok megoldásait írásban kérem a megadott határidőig.

Diák az előadáshoz

Vajon kinek a szobra látható a képen?

Tanulmányi követelmények

Az előadáson és a gyakorlaton való részt vétel nem kötelező.
A félév teljesítésének (azaz az aláírás megszerzésének) feltétele a félév során kiadott Házi Feladatok írásban való megoldása.
A félév során zárthelyi dolgozatot nem fognak írni.
Az előadás anyagának számonkérése írásban és szóban fog történni. A végső jegy az alábbi módon alakul ki:
- 60% <= S < 75% ~ közepes (3),
- 40% <= S < 60% ~ elégséges (2),
- 0% <= S < 40% ~ elégtelen (1),
ahol S=P_1+P_2, P_1 a feladatmegoldásra kapott %-os eredmény (4 feladat 60 percre) és P_2 az írásbeli részre kapott %-os eredmény (15 kérdés 30 percre; helyes válasz 1 pont, helytelen válasz -1/2 pont). Amennyiben S>= 75%, akkor a hallgató lehetőséget kap arra, hogy a szóbeli résszel jó (4) vagy jeles (5) vizsgajegyet szerezzen.
Az írásbeli vizsgán előzetesen mindenkinek fényképes igazolvánnyal kell magát azonosítani, amely lehet az index, a diákigazolvány, a személyi igazolvány, vagy más a vonatkozó jogszabályokban szereplő fényképes igazolvány.

A kurzus tematikája

Csoportok, normálosztók, feloldhatóság.
Hálók, hálóazonosságok, Boole-algebrák ---halmazokkal való számolás, a legnagyobb közös osztóra és legkisebb közös többszörösre vonatkozó disztributív azonosság---, csoportok normálosztóinak hálója.
Testbővítések, felbontási test --- bonyolultabb nevezők gyöktelenítése.
A legfeljebb negyedfokúra visszavezethető egyenletek.
Testbővítés Galois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel.
Geometriai szerkeszthetőség, nevezetes és hétköznapi szerkeszthetőségi kérdések megoldása komputeralgebrai utalásokkal.

Ajánlott irodalom

Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor és Szendrei Ágnes, Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
Csákány Béla, Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
Czédli Gábor, Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001.
Czédli Gábor és Szendrei Ágnes, Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997.
Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
Kiss Emil, Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.