Erdős-számok a Bolyai Intézetben

A matematikusok kollaborációs gráfjának pontjai a matematikusok. Az A és B pont akkor és csak akkor van éllel összekötve, ha létezik olyan megjelent publikáció, amelynek A és B társszerzői (lehet további társszerzője is). A definíció csak akkor válik egyértelművé, ha a „létező megjelent publikáció" fogalomnak egyértelmű jelentést tulajdonítunk. Az Amerikai Matematikai Társulattal (AMS) összhangban nevezzünk így egy publikációt, ha a MatSciNeten adatai megtalálhatók. Ennek a definíciónak nagy előnye, hogy a MatSciNet, ha kérjük, megadja két tetszőleges matematikus távolságát a kollaborációs gráfban (mégpedig ezen definíció szerint). Matematikus Erdős-féle számán — vagy röviden Erdős-számán — Erdős Páltól való távolságát értjük. Erdős-száma csak annak van, akit Erdős Pállal a kollaborációs gráfban út köt össze. Három apró észrevétel:

Erdős Pál Erdős-száma 0.

Társszerzőié 1.

Nem rossz érzés, ha van Erdős-számunk, főként, ha az kicsi.

Természetesen az Erdős-szám létezése és nagysága nem megbízható (inkább kissé mókás, igen nagy szórású) mértékszáma a matematikai tehetségnek/eredményességnek. A Fields-érmesek, az Abel-díjasok és a Nevanlinna-díjasok közül senki sem írt közös cikket Erdős Pállal; közülük Cohen és Grothendieck Erdős-száma 5 (egyébként ugyanennyi Nevanlinnáé is). Ellenben a Wolf-díjasok között három is van, akinek az Erdős-száma legfeljebb 1: Erdős Pál, Lovász László és Saharon Shelah (aki Bolyai-díjas is). Az ugyancsak Wolf-díjas Arnold Erdős-száma viszont 6.

Még két csemege: Bertrand Russell Erdős Pállal nem köthető össze az AMS definíciója szerinti kollaborációs gráfon, mégis bízvást megkaphatná a 3 Erdős-számot. Van ugyanis egy nagy közös dolgozata Einsteinnel: az 1955-ben megjelent Russell—Einstein Békefelhívás, amely az atomfegyverekben rejlő fenyegetésre hívta fel az emberiség figyelmét, nem eredménytelenül. Másrészt Einstein is, Erdős is dolgozott együtt Straus-szal (Ernst Gabor Straus, akinek magyaros középső nevére jelenleg nem tudok magyarázatot), és közös cikket is írtak vele.

A másik: Lax Péter Erdős-száma. Ezt tekinthetjük 1,5-nek, mert Erdős egy 1943-as cikkében a következő lábjegyzetet olvashatjuk:,,Ez a bizonyítás P. Laxtól ered. Szóbeli közlés." (Lax Péter ekkor 17 éves volt.)

Forrás: http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/, ahol további részletek és érdekességek is találhatók.

Itt megadjuk a Bolyai Intézet jelenlegi és korábbi oktatóinak Erdős-számát 2012 januárjában (a MatSciNet alapján, tehát az AMS szabályai szerint).