Válogatott fejezetek az Absztrakt algebra c. tárgyhoz
(2012-2013. tanév, tavaszi félév)
TUDNIVALÓK
A tárgy célja, a tárgyfelvétel előírásai:
Kiegészítő ismeretek nyújtása az Absztrakt algebra c. tárgy ismeretanyagához.
Kötelezően választható tárgy a Matematika alapszakon.
Előfeltétele: MBN111 Lineáris algebra és MBN212 Klasszikus algebra
Párhuzamos feltétele: MBN411E Absztrakt algebra előadás
Csoportok
Direkt szorzat (teljes és korlátozott)
Osztható Abel-csoportok
Gyűrűk
Féligegyszerű gyűrűk
Kapcsolat a csoportreprezentációkkal
Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
Fried Ervin: Algebra I,II, Tankönyvkiadó, 2000, 2002.
Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992; Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.
Az előadás az Absztrakt algebra tárgy témáihoz kiegészítő ismereteket nyújt. Mivel azonban ezen kiegészítő ismeretek tárgyalásához szükség van az Absztrakt algebra tárgy keretében tárgyalt bizonyos előismeretekre, az előadások nem minden héten egy órában történnek majd, hanem --- az első hetet kivéve --- a félév második felében, általában heti két órában, keddenként 13 és 15 óra között. A Válogatott fejezetek az Absztrakt algebra c. tárgyhoz egyes előadásainak időpontját az Absztrakt algebra előadásokon, illetve itt hirdetjük ki.
A vizsga szóban történik. A vizsgázó az utolsó előadás után e honlapon megjelenő tételjegyzékben szereplő témakörök közül véletlenszerűen húz, és abból önállóan felel, illetve kérdésekre válaszol. A felelet elengedhetetlen része a témakörhöz tartozó --- esetleg korábbi tanulmányok során, illetve az Absztrakt algebra tárgy keretében bevezetett, illetve bizonyított --- definíciók, illetve tételek pontos ismerete, valamint a jelen tárgy keretében elhangzott bizonyítások megfelelő szintű ismerete. A vizsgán a félév anyagának bármely témájából --- beleértve a tárgyalásához szükséges korábban tanult ismereteket is --- elhangozhat kérdés.
Vizsga csak az Absztrakt algebra tárgy teljesítése után tehető. Ez nem zárja ki azt, hogy a vizsga ugyanazon a vizsganapon történjen, amikor a vizsgázó Absztrakt algebrából tesz szóbeli vizsgát. Sőt, lehet egyszerre tételt húzni mindkét tárgyból.
Az ETR-ben ugyanazok a vizsgaidőpontok lesznek meghirdetve, amikor Absztrakt algebrából (szóbeli) vizsga van.