MBN411E

Absztrakt algebra

(2014-2015. tanév, tavaszi félév)

TUDNIVALÓK

A tárgy célja, a tárgyfelvétel előírásai:

A legfontosabb absztrakt algebrai struktúrák alaptulajdonságainak megismertetése, az általános algebra alapjainak oktatása. A tárgy megértéséhez lineáris algebrai, számelméleti és klasszikus algebrai előismeretek szükségesek.

Kötelező tárgy a matematika alapszak tanári szakirányán.

Előfeltétele: MBN111 Lineáris algebra és MBN212 Klasszikus algebra

Párhuzamos feltétele: MBN411G Absztrakt algebra gyakorlat

Tematika:

Csoportok

Gyűrűk

Testek

Ajánlott irodalom:

Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.

Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.

Fried Ervin: Algebra I,II, Tankönyvkiadó, 2000, 2002.

Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992; Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.

Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.

Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.

Előadás:

Az előadásokon elhangzik a tematikának megfelelő elméleti anyag: fogalmak (definíciók), összefüggéseik (állítások, tételek, bizonyításaikkal együtt), példák.

A tárgy teljesítése, vizsga:

Az előadás és gyakorlat együtt van kreditelve, a gyakorlaton nyújtott teljesítmény jelentős mértékben beszámít a kollokvium jegyébe. A tárgy teljesítésének további részei:

A félévközi írásbeli vizsgadolgozat, mellyel maximum 30 pont szerezhető, elméleti kérdésekből és a tananyag megértését, illetve a legfontosabb számolási eljárások, alkalmazások elsajátítását ellenőrző kérdésekből áll --- l. a minta félévközi írásbeli vizsgadolgozatot. Időpontja 2015. május 11-én 12.00 óra, azaz az utolsó előadás második órája. A szóbeli vizsgázó az utolsó előadás után e honlapon megjelenő tételjegyzékben szereplő témakörök közül véletlenszerűen húz, és abból önállóan felel, illetve kérdésekre válaszol. A felelet elengedhetetlen része a témakörhöz tartozó --- esetleg korábbi tanulmányok során bevezetett, illetve bizonyított --- definíciók, illetve tételek pontos ismerete, valamint a jelen tárgy keretében elhangzott bizonyítások megfelelő szintű ismerete. A bonyolultabb, nehezebb bizonyítások részletes ismertetése csak jó és jeles érdemjegy esetén szükséges. A vizsgán a félév anyagának bármely témájából --- beleértve a tárgyalásához szükséges korábban tanult ismereteket is --- elhangozhat kérdés.

Szóbeli vizsgát az tehet, aki

Az érdemjegy alapja a gyakorlaton és a félévközi írásbeli vizsgadolgozattal együtt elért pontszám. Ha az előző minimumfeltételek teljesülnek, akkor kialakul egy „ideiglenes” érdemjegy a következők szerint:

40 -- 54: elégséges

55 -- 69: közepes

70 -- 79: jó

80 --100: jeles

A félévközi írásbeli vizsgadolgozat pótlására a vizsgaidőszak második hetében, előre meghirdetett időpontban kerülhet sor. A sikertelen félévközi írásbeli vizsgadolgozat javítására ezzel egy időben, valamint az utóvizsga-időszakban meghirdetett időpontban lesz lehetőség.

Jelentkezés a vizsgákra:

A vizsgaidőszak második hetén és az utóvizsgahéten a félévközi írásbeli vizsgadolgozat pótlásának, illetve javításának időpontja és helye lesz meghirdetve az ETR-ben, a szóbeli vizsga időpontja és helye megjegyzésként lesz olvasható. Ezeken a heteken azoknak is a pótló/javító félévközi írásbeli vizsgadolgozat időpontjára kell jelentkezniük, akik csak szóbeli vizsgát kívánnak tenni. Ezekre a vizsgaidőpontokra mindenki feljelentkezhet, aki a gyakorlaton teljesítette a minimumfeltételeket. A vizsgaidőszak többi hetében a szóbeli vizsga időpontja és helye lesz meghirdetve az ETR-ben, így ezekre a vizsgákra csak az jelentkezhet, aki az összes minimumfeltételt teljesítette. A szóbeli vizsga általában délután 14 órakor kezdődik majd, a mondott heteken a félévközi írásbeli vizsgadolgozat pótlása, javítása pedig a szóbeli vizsga előtti napon délután lesz.

Mivel az ETR nem tudja ellenőrizni a vizsgára jelentkezés feltételeit, nem adok meg létszámkorlátot a vizsgaidőpontokhoz. Azonban előre jelzem, hogy kellemetlenségekkel járhat, ha egy vizsganapra túl sokan jelentkeznek fel. A szóbeli vizsgák ETR-ben megjelölt időintervallumában (általában 14.00-tól 19.00-ig) legfeljebb 10 hallgatót fogok vizsgáztatni. Ha az ETR-ben ennél több a szóbeli vizsgázók száma, akkor a megjelölt időintervallumban a vizsgára bocsáthatók közül az időrendben leghamarabb feljelentkezett 10 hallgató vizsgázhat. Dátumegyezés esetén előnyben részesülnek azok, akiknek a vizsgajelentkezése kisebb sorszámú. A többiek számára --- a létszám és az egyéb elfoglaltságaim figyelembe vételével --- a szóbeli vizsga megkezdése előtt új időpontot jelölök ki, pl. a következő napra. Ezen időpont kijelölésében semmiféle egyéni szempontot nem veszek figyelembe. Mindenki, aki több mint 10 feljelentkezett hallgató után jelentkezik be egy vizsganapra, számítson erre a körülményre, és ennek tudatában döntsön a feljelentkezés mellett. Minden szóbeli vizsganapon a vizsga kezdetének időpontjában (a feliratkozott hallgatók létszámától függetlenül!) minden vizsgázó köteles megjelenni.

Gyakorlat:

A gyakorlat célja az, hogy az előadáson elhangzott absztrakt fogalmakat, összefüggéseket és számolási eljárásokat minél több --- egyszerű és kevésbé egyszerű --- példán keresztül megértsék, gyakorolják, valamint ismereteiket elmélyítsék. Ennek a munkának elengedhetetlen előfeltétele, hogy tudják az előadáson elhangzott fogalmakat és összefüggéseket, és meghatározó része az önálló feladatmegoldás.

A gyakorlatra vonatkozóan további részletek olvashatók a gyakorlatvezető --- Zádori László --- honlapján.






Vissza az elejére