Lie-csoportok

• 

Részletek

Közzétéve: 2011. január 23. vasárnap, 18:09

Kiegészítéseim és specialitásaim e tárgyhoz évről évre.

Kódja: MMN051E (Korábbi kódok: Mv3315)

Tartalom

Sima sokaságok; Érintőterek és deriváltak; Lie-algebrák; Részcsoportok, homogén terek, csoport hatás, pályák; Invariáns mérték, metrika; Killing formák; Mátrix csoportok; Kompakt csoportok; Projektív terek és Grassmann sokaságok; Csoportok reprezentációja; Egyparaméteres részcsoportok és exponenciális leképezés; Maximális tórusz, félig egyszerű Lie-csoportok; Feloldható és nilpotens csoportok, fedőcsoportok, egyszeres összefüggõség, a Campbell-Hansdorff formula, Carton tétele, Lie 3. tétele, Gauss- és Iwasawa felbontás, egyszerű kompakt csoportok univerzális fedőcsoportja.

Irodalom

S. Helgason: Differential geometry, Lie groups and symmetric Spaces. Academic Press, 1978;
M.A. Naimark, A.I. Stern: Theory of group representations. Spinger Verlag, 1982;
V.S. Varadarajan: Lie groups. Lie Algebras, and their representations. Springer Verlag, 1974;
A. Baker: Matrix groups, an introduction to Lie groups, Springer, 2002;
W. Fulton W., J. Harris: Representation theory. A first course, Springer, 1991.

A letölthető anyagok között van egy amolyan jegyzet-kezdemény Lie-csoportok tárgyában még korábbról: Lie-csoportok jegyzet.

2012 tavasz

2011 tavasz

Minden hallgatóval egyéni foglalkozások mentén.