Konvex halmazok mértékei

• 

Részletek

Közzétéve: 2015. január 23. péntek, 18:09

Kiegészítéseim és specialitásaim e tárgyhoz évről évre.

Kódja: MMN035E

Tartalom

Steiner tétele, konvex halmazok alapmértékei, vegyes térfogatok, Hadwiger-féle karakterizációs tételek, konvex halmazok metszetei és merőleges vetületei, Crofton-formula, Cauchy-formula, izoperimetrikus és izodiametrikus egyenlőtlenségek, általánosított felszín- és görbületi mértékek konvex halmazokon és ezek kiterjesztései, Minkowski egyenlőtlenség, Alexandrov-Fenchel egyenlőtlenség, egyenlőtlenségek stabilitása, Minkowski-féle egzisztencia-tétel, affin ívhossz, affin felszín, affin izoperimetrikus tétel

Irodalom

Szabó L.: Konvex geometria, ELTE jegyzet, 1996. R. Schneider: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory, Cambridge University Press, 1993. P. M Gruber: Convex and Discrete Geometry, Springer Verlag, 2007. M. Moszynska: Selected Topics in Convex Geometry, Birkhauser, 2006. L. Santalo: Integral Geometry and Geometric Probability, Addison-Wesley Publ. Company, 1976.

Letölthető anyag jelenleg nincsen.

2015 tavasz

Minden hallgatóval egyéni foglalkozások mentén.

Főcsapás: Gruber könyv 6., 7., 8. és 9. fejezete, valamint a Schneider könyv 4. és 5. fejezete (utóbbi átfedő része nélkül).