Kurusa Árpád

Euklidészi geometria

Kiegészítéseim és specialitásaim e tárgyhoz évről évre.

Kódja: MBN231 (Korábbi kódok: Mt2303+Mt3313 Analitikus és szintetikus geometria néven)

Teljesítési követelmények, számonkérés és értékelés

A tárgy teljesítésének feltétele a gyakorlat teljesítése, továbbá legalább elégséges kollokvium.

A gyakorlatokon minden második alkalommal 20 perces zárthelyin kell számot adni a korábbi gyakorlatokon feldolgozott témákban megszerzett tudásról. A gyakorlatot az (és csak az) teljesíti, aki

  1. a félév során íratott összes (nem csak az általa megírt) zárthelyi legalább (felső egész rész) harmadára pozitív pontszámot szerez,
  2. a félév során íratott zárhelyik összesített pontszámának több mint felét megszerzi.

Aki nem teljesítette a gyakorlatot, az a tárgyra "NEM teljesített" minősítést kap.

Aki teljesítette a gyakorlatot, annak teljesítményét az általa megszerzett pontok számának az összes megíratott zárthelyin összesen megszerezhető pontok számához viszonyított aránya adja, és ez alapján (további kötelezettség nélkül) elfogadhatja a tárgy értékelésére az alábbiak szerint megajánlott érdemjegyeket:

  1. Ha "50% ≤ teljesítmény < 70%", akkor "elégtelen (1)".
  2. Ha "70% ≤ teljesítmény < 90%", akkor "elégséges (2)".
  3. Ha "90% ≤ teljesítmény", akkor "közepes (3)".

Aki a megajánlottnál jobb értékelést szeretne, annak részt kell vennie a vizsgaidőszak elejére meghirdetett írásbeli vizsgák egyikén. Aki ezek egyikén sem vesz részt, az automatikusan a megajánlott értékelést kapja a tárgyra.

Az írásbeli vizsgán nyújtott teljesítményt a megszerzett pontoknak a megszerezhető pontok számára vetített aránya adja. Amennyiben a vizsgán és a gyakorlaton mutatott teljesítmény átlagából az alábbi

  1. Ha "átlag < 50%", akkor "elégtelen (1)";
  2. Ha "50% ≤ átlag < 70%", akkor "elégséges (2)";
  3. Ha "70% ≤ átlag < 80%", akkor "közepes (3)";
  4. Ha "80% ≤ átlag < 90%", akkor "jó (4)";
  5. Ha "90% ≤ átlag", akkor "jeles (5)";
táblázat szerint adódó érdemjegy jobb mint a már megajánlott értékelés, akkor a vizsgázó ezt, egyébként pedig a gyakorlaton megajánlott érdemjegyet kapja.

A vizsgaidőszak többi hetében (kivéve az UV-héten) meghirdetett szóbeli vizsgára kizárólag az írásbeli vizsgán már nem elégtelen jegyet szerzettek jelentkezhetnek.

Könyvek, cikkek, olvasnivalók

On-line: Off-line:
  • Kurusa Árpád: Euklidészi geometria, Polygon Kiadó, Szeged, 2009.
  • H.S. M. Coxeter: A geometriák alapjai, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987.
  • H.S. M. Coxeter és S. L. Greitzer: Az újra felfedezett geometria, Gondolat, Budapest, 1986.
  • D. Hilbert és S. Cohn-Vossen: Szemléletes geometria, Gondolat, Budapest, 1982.
  • Reimann István: A geometria és határterületei, Gondolat, Budapest, 1986.
  • Vigassy Lajos: Egybevágósági transzformációk a síkban és térben, Tankönyvkiadó, Budapest, 1979.

2014 tavasz

Az anyag várható ütemezése a következő:
2014. február 11.
Axiomatizálás, affin sík axiómái, köztük a párhuzamossági axióma. Ideális elemek és a Desargues-tulajdonság. Kollineációk.
2014. február 18.
Paralelogramma, vektorok, szabad vektorok műveletei (párhuzamos szelők tétele), vektorterük.
2014. február 25.
Koordinátázás, koordináta-transzformációk, affinitások. Tengelyes affinitások és tükrözések. Osztóviszony.
2014. március 04.
Modellek, a valós affin sík és tér, nem Desargues-sík és affin térbeli sík.
2014. március 11.
Metrikák, Minkowski-metrikák és normák. Normák és indikátrixok. Metrikus osztóviszony.
2014. március 18.
Euklidészi (és tükrözéses) metrika, norma és szorzat, indikátrix. Tükrözés. Euklidészi sík izometriáinak fixpont tétele.
2014. március 25.
Euklidészi sík izometriáinak osztályozása, az egyes típusok tulajdonságai.
2014. április 01.
Euklidészi sík homotéciái, struktúrájuk. Alakzatok egybevágósága és hasonlósága.
2014. április 08.
tavaszi szünet miatt elmarad
2014. április 15.
Szögek és mérésük, szögfüggvények és trigonometria, a $\pi$.
2014. április 22.
A sík másodrendű görbéi, kúpszeletek és a kúp szeletei. A kúpszeletek tulajdonságai.
2014. április 29.
Körök, szögek, körtartó és szögtartó leképezések, inverzív sík, inverzió.
2014. május 06.
Terület és térfogat, terület- és térfogatformák, vektoriális szorzat, affinitás determinánsa.
2014. május 13.
Szimmetria-csoport, síktranszformációk csoportjai, szabályos pontrendszerek, rácsok, diszkrét mozgáscsoportok.
2014. május 20.
Konvexitás, Caratheodory tétele, konvex poligonok, poliéderek és politópok.

Csúszások miatt az itt tervezett utolsó két előadásnyi anyag esetleg elmaradhat... :(

Ebben a félévben már nincsen tanárszakirány.

2013 tavasz

2012 tavasz

2011 tavasz

Ez az első év, amikor az előadás és a gyakorlat együtt kerül kreditelésre.

Matek-blog

Egyebek-blog



© 2014 Kurusa Árpád