Kurusa Árpád
Bevezetés a differenciálgeometriába

Ez a könyv az 1999-ben ugyancsak ,,Bevezetés a differenciálgeometriába'' címmel a Polygon Kiadó Jegyzettár sorozatában megjelent könyv új, immár szabad hozzáférésű verziója.

A legfontosabb változás az, hogy a tartalomban minden ismert hiba korrigálása megtörtént, néhány ponton javult a prezentáció és a logikai felépítés is, valamint néhány új ismeret is bekerült az anyagba. Ilyen például a görbék létezéséről szóló tétel, a felületek alaptétele, és a konvex síktartományok stabil egyensúlyi pontjairól szóló tétel is.

Bár e könyv a klasszikusnak mondható görbe-felület-sokaság sorrendben közelíti meg a differenciálgeometriát, eltérve a magyarországi hagyományoktól, a koordináta-módszer helyett már a felületeken is a sokaság gondolkodásmódját használja.

A differenciálgeometria hatalmas terület, amelyből ez a könyv a metrikus tulajdonságokra koncentrál, vagyis a Riemann-geometria irányába teljesedik ki nagy részletességgel tárgyalva az euklidészivel geodetikus kapcsolatban lévő konstans görbületű tereket, mely fontos a geometria alapjait közvetlenül érintő projektív metrikák megértéséhez.

Minden fejezet végén a fontosabb elvont fogalmakra rávilágító konkrét számítások vannak, mely remélhetőleg komolyan hozzájárul a mély fogalmak megértéséhez és megtapasztalásához.