Kurusa Árpád

Egyebek-blog

Meglepetés

Az embert utoléri a sorsa ... :-)

1981-ben katonaként az unalmas időt azzal ütöttem el, hogy lóval próbáltam bejárni, majd körbejárni a sakktábla minden mezőjét. Visszakerülve az egyetemre, az első nyáron, 1982-ben újra eszembe jutott ez az unaloműző és nekiláttam megtalálni az összes olyan sakktábla méretét, amely bejárható, illetve körbejárható lóval. Ez a kis gondolkodás egy kockás füzet lapjait pont megtöltötte, melyet 2010-ben egy rendrakás alkalmával megtaláltam, beszkenneltem, és feltettem a weboldalamra. Ez most is letölthető. A füzetben komplett bizonyítás van a következő tételre.

Tétel

  • Minden olyan téglalap alakú sakktábla, amely tartalmaz egy 4*4-es négyzetet, bejárható huszárral (vagyis van Hamilton-útja).
  • Egy téglalap alakú sakktába akkor és csak akkor járható körbe huszárral (vagyis van Hamilton-köre), ha tartalmaz egy 5*5-ös négyzetet és egyik oldala páros .

Ez a kis szórakoztató "" a múlt héten (március 2-án) a lányom középiskolájában, ráadásul éppen a lányom osztályában került elő a gráfok Hamilton-út és Hamilton-kör használható példájaként.


Poster

© 2020 Kurusa Árpád