Differential geometry
- Details
- Published on 2011. január 23. vasárnap, 18:09
My completions and specialties to this course year by year.
Sorry, but this is available only in hungarian. :-(
Kódja: MBN532E (Korábbi kódok: Mm2307 első féléve)
Content
Görbék síkban: körülfordulási tétel. Görbék magasabb dimenziókban és síkban: Görbületek, görbék alaptétele. A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikus görbület, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi-Mainardi egyenlet, Riemann görbület, Bianchi egyenletek, Theorema egregium, Stokes tétel, Gauss-Bonnet tétel, Euler karakterisztika.
Texts to read
Kurusa Á.: Bevezetés a Differenciálgeometriába, Polygon, 1999;
Szőkefalvi-Nagy B. - Nagy P. - Gehér L.: Differenciálgeometria;
Szenthe J.-Nagy P.: Differenciálgeometriai gyakorlatok;
V. T. Vodnyev: Differenciálgeometriai feladatgyűjtemény.
autumn 2011
autumn 2010
A differenciálgeometriai jegyzetem görbékről és felületekről szóló része szabja meg az irányt és a tartalom nagyobbik részét.