Természetes kölcsönhatások által meghatározott -- tipikusan ön-taszitó -- hosszú memóriájú
 folyamatok aszimptotikus viselkedését vizsgálom. 
A jelenségek kvalitatív jellege dimenzió-függő: 1 dimenzióban erősen, 2 dimenzióban
 marginálisan szuper-diffúzív, 3 és magasabb dimenzióban diffúzív viselkedés várható és
 bizonyos esetekben bizonyítható.
Ezekből mutatok be néhány releváns példát. 
A technikai eszköztár egyrészt valószínűségszámítási (lokális idő, csatolások, stb)
 másrészt funkcionál-analitikus (Kipnis-Varadhan-típusú martingál approximáció,
 félcsoportok infinitézimális generátorainak analízise, stb.)