Adott egy [a,b] intervalumon egyenletes eloszlásból származó minta, valamint  különböző rendű távolságszintek. 
Ezen távolságszintekhez tartozó klaszterszámok együttes aszimptotikus eloszlását határoztuk meg, valamint egy erre épülő egyenletességet ellenőrző tesztet dolgoztunk ki. 
Szimulációval megvizsgáltuk  ezen teszt meglehetősen sok
alternatívával szembeni erejét. 
Az eljárást megpróbáltuk kiterjeszteni arra az esetre is, amikor nem ismerjük az intervalum végpontjait, vagyis egyenletességet tesztelük valahol.