Különböző típusú egyedekből (részecskékből) álló  véletlen populációt tekintünk
$R^d$-ben. Minden $i$ típusú egyed szimmetrikus $\alpha_i$-stabil mozgást
végez és egy véletlen időpontban meghal. Ekkor hátrahagy véletlen számú
leszármozattat, melyek onnan indulnak, ahol az apaegyed meghalt.
Az élettartam eloszlása és az utódeloszlás a típustól függenek. Feltesszük,
hogy az elágazó folyamat kritikus, azaz az utódeloszlás várhatóérték
mátrixának Perron gyöke 1.

Azt a problémát vizsgáljuk, hogy végtelen kezdeti populációból kiindulva, a folyamat
milyen feltételek mellett hal ki, illetve konvergál egy nemtriviális eloszláshoz.

Az előadás J. Alfredo López Mimbelával közös eredményeken alapul.