A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Sunday, 26 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN013E Number Theory and Its Applications
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Klukovits Lajos 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Véges és végtelen lánctörtek: konvergenciájuk, periódikusság; az irracionális számok reprezentálása; alkalmazásuk a határozatlan egyenletek megoldására (Pell-egyenlet). Véletlen sorozatok generálása mintavételhez. Bevezetés az algebrai számelméletbe: a Gauss- és az Euler-egészek gyűrűje; irreducibilis és prímelemek, egyértelmű irreducibilis faktorizáció; algebrai számtestek, kvadratikus testek. Alkalmazásuk a határozatlan egyenletek megoldhatóságának vizsgálatára (pl. az $x^3+y^3=z^3$ egyenletre). Négyzetösszegekre bontás. Transzcendens szám létezése. A Riemann-féle $\zeta$ függvény és alkalmazásai, Dirichlet-sorozatok. Álprímek, prímtesztek, faktorizáció.


Suggested literature

  1. Freud Róbert, Gyarmati Edit: Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000, 2006.
  2. Megyesi László: Bevezetés a számelméletbe, Polygon, 1997.
  3. I. Niven, H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  4. Sárközy András: Számelmélet és alkalmazásai, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  5. Sárközy András, Surányi János: Számelmélet --- Feladatgyűjtemény, ELTE Jegyzet, Tankönyvkiadó, 1977, 1983, 1990, 1995, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1999.