A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Sunday, 26 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN036E Lie Groups
Responsible DepartmentDepartment of Geometry 
Responsible instructorDr. Ódor Tibor 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Sima sokaságok, érintőterek és deriváltak, Lie-algebrák; részcsoportok, homogén terek, csoporthatás, pályák; invariáns mérték, metrika; Killing-formák; mátrixcsoportok; kompakt csoportok; projektív terek és Grassmann-sokaságok; csoportok reprezentációja; egyparaméteres részcsoportok és exponenciális leképezés; maximális tórusz, féligegyszerű Lie-csoportok; feloldható és nilpotens csoportok, fedőcsoportok, egyszeres összefüggõség, a Campbell-Hansdorff-formula, Carton tétele, Lie 3. tétele, Gauss- és Iwasawa-felbontás, egyszerű kompakt csoportok univerzális fedőcsoportja.


Suggested literature

  1. S. Helgason: Differential geometry, Lie groups and symmetric Spaces. Academic Press, 1978.
  2. M.A. Naimark, A.I. Stern: Theory of group representations. Spinger Verlag, 1982.
  3. V.S. Varadarajan: Lie groups. Lie Algebras, and their representations. Springer Verlag, 1974.
  4. A. Baker, Matrix groups, an introduction to Lie groups, Springer, 2002
  5. Fulton W., Harris J. Representation theory. A first course, Springer, 1991.