A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Friday, 18 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN461E Stacionárius folyamatok és idősorelemzés
Responsible DepartmentDepartment of Stochastics 
Responsible instructorDr. Pap Gyula 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Diszkrét idejű, diszkrét állapotterű Markov-láncok. Diszkrét idejű skalár stacionárius Gauss-folyamatok. Ergodikus tételek, a stacionárius folyamatok spektrálelmélete. Regularitás, szingularitás, a Wold-felbontás. Mozgóátlag és spektrális leírási mód. A skalár ARMA és ARIMA folyamat. A korrelációs és parciális korrelációs függvény. Az ARMA folyamat identifikációja. Paraméter becslések a momentum módszerrel (a Yule-Walker-egyenlet). A maximum likelihood módszer. A trend és a szezonalitás leválasztása nem stacionárius folyamatokról. A Szluckij-effektus. Az előrejelzés problémája, Szegő tétele. A spektrálsűrűség függvény becslése. Többdimenziós ARMA folyamatok. Lineáris rendszerek bemeneti-kimeneti identifikációja, a többdimenziós idősorok kanonikus alakja. Pinszker példája előre reguláris, hátra szinguláris folyamatra. Részben megfigyelt folyamatok, Kálmán-szűrő.


Suggested literature

  1. I. I. Gikhman , A. V. Szkorohod: Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe, Műszaki Kiadó, Budapest, 1975.
  2. W. Feller: Bevezetés a valószínűség-számításba és alkalmazásaiba, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978.
  3. M. Arató: Linear stochastic szystems with constant coefficients, Springer, 1982.
  4. Tusnády Gábor és Ziermann Margit: Idősorok analízise, Műszaki Könyvkiadó, Budapest.