Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN212E Testelmélet és Galois-elmélet Responsible Department Department of Algebra and Number Theory  Responsible instructor Dr. Czédli Gábor  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Egyszerű algebrai, ill. egyszerű transzcendens testbővítés, algebrai, ill. transzcendens testbővítés. Véges fokú bővítés, fokszámtétel. Felbontási test, normális testbővítés. Véges testek. Tökéletes testek és véges fokú bővítéseik. Test algebrai lezártja. Galois-csoport, a Galois-elmélet főtétele. Radikálbővítés. A gyökjelekkel való megoldhatóság jellemzése. Ruffini--Abel-tétel. Gyökjelekkel megoldhatatlan racionális együtthatós algebrai egyenlet létezése. Algebrai feltétel geometriai alakzat szerkeszthetőségére körzővel és vonalzóval. Suggested literature Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998, Polygon, 2005. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995. Czédli Gábor: Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001. Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.