A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Saturday, 20 September 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX411E Diszkrét matematika elemei
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorKatonáné Dr. Horváth Eszter 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Teljes indukció, rekurzív definíció. Összeszámlálási feladatok, binomiális tétel. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, részbenrendezés, ekvivalenciareláció. A gráfok fogalma. Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, tautológiák, teljes diszjunktív normálforma. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei.
Műveletek mátrixokkal. A determinánsok (rekurzív definíció), kifejtési és szorzástétel. Inverzmátrix. Lineáris egyenletrendszerek: Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Sík- és térvektorok és vektorműveletek. Absztrakt vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták.


Suggested literature

  1. D. K. Fagyejev, I. S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000.
  2. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, 2003.
  3. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003.
  4. Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002.