Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBNX411E Diszkrét matematika elemei Responsible Department Department of Algebra and Number Theory  Responsible instructor Katonáné Dr. Horváth Eszter  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Teljes indukció, rekurzív definíció. Összeszámlálási feladatok, binomiális tétel. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, részbenrendezés, ekvivalenciareláció. A gráfok fogalma. Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, tautológiák, teljes diszjunktív normálforma. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei. Műveletek mátrixokkal. A determinánsok (rekurzív definíció), kifejtési és szorzástétel. Inverzmátrix. Lineáris egyenletrendszerek: Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Sík- és térvektorok és vektorműveletek. Absztrakt vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták. Suggested literature D. K. Fagyejev, I. S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, 2003. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003. Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002.