A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Tuesday, 02 September 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN025E Fourier Series
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Németh Zoltán 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Fourier-sor, együtthatók tulajdonságai. Banach-tér, homogén Banach-tér, szummációs magfüggvények. Példák, C, Cn, Lp, , Lip terek. A Fourier-sor normában szummálhatósága, trigonometrikus polinomok sűrűsége, unicitástétel, Riemann-Lebesgue-lemma. A Fejér- és a Dirichlet-magfüggvény. Lokális konvergencia, Fejér és Lebesgue tételei. Fourier-együtthatók nagyságrendje (sinus-sor, cosinus-sor, ). Lipschitz-feltétel, folytonossági modulus. Lokális konvergencia, Dini-, Dini-Lipschitz-tételek. Lokalizációs tétel. Következmények. Fejér példája. Divergenciahalmazok. Az abszolút konvergencia feltételei. Abel-összegzés, konjugált sor, konjugált függvény. A Fourier-sor és a konjugált sor eltérő viselkedése. Függvény és konjugált függvény viselkedése, a konjugált sor és a normában való konvergencia.


Suggested literature

  1. J. Katznelson, Introduction to harmonic analysis
  2. A. Zygmund, Trigonometric series I-II.