A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Sunday, 31 August 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX262E Fundamentals of Stochastics
Responsible DepartmentDepartment of Stochastics 
Responsible instructorDr. Viharos László 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

A valószínűségszámítás alapfogalmai. Műveletek eseményekkel, eseményalgebra, a valószínűség fogalma. A valószínűség alapvető tulajdonságai, a szitaformula, valószínűségekre vonatkozó határérték tételek. Klasszikus és geometriai valószínűségi mezők. Feltételes valószínűség. Szorzásszabály. Események függetlensége. Teljes valószínűség tétele. Bayes-formula, Bayes-tétel. Valószínűségi változó. Eloszlásfüggvény. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók. Valószínűségi vektorváltozó. Valószínűségi változók függetlensége. Független valószínűségi változók összegének vizsgálata. Várható érték és szórás. Markov- és Csebisev-egyenlőtlenségek. Korrelációs együttható. Nevezetes valószínűségeloszlások. Borel-Cantelli-lemmák. Konvergencia típusok valószínűségi változók sorozatára. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek.
A matematikai statisztika alapproblémái. A statisztikai minta. Paraméterbecslések jóságának kritériumai. Az empirikus eloszlásfüggvény. Várható érték, szórás, kovariancia és korreláció becslése. Paraméterbecslés maximum-likelihood módszerrel. Nevezetes valószínűségi eloszlások paramétereinek becslése maximum-likelihood módszerrel. A lineáris regressziós modell, a legkisebb négyzetek módszere. Konfidencia intervallumok. Hipotézis vizsgálatok főbb típusai. Nemparametrikus statisztikai módszerek.


Suggested literature

  1. Ajánlott digitális irodalom:
  2. /Valószínűségszámítás példatár informatikusoknak/
  3. Mihálykóné Orbán Éva, PE MIK, Matematika Tanszék
  4. http://tananyagfejlesztes.mik.uni-pannon.hu/images/stories/vegleges_tananyagok/MIHALYKONE_ORBAN_VALOSZIN_SZAM_PTAR/valszam_ptar.pdf