A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Wednesday, 23 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and title10A103 Lineáris algebra (közgazdászoknak)
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Hartmann Miklós 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Másod- és harmadrendű determinánsok. Az $n$-edrendű determináns bevezetése, a sor szerinti kifejtési tétel. A determinánsok elemi tulajdonságai, transzponálás, dualitási elv. Cramer-szabály. Vektorterek. Lineáris függőség és függetlenség. Vektorrendszer rangja, vektortér bázisa, dimenziója. Mátrix rangja, rangszámtétel és következményei. Kronecker-Capelli-tétel. Az általános lineáris egyenletrendszer megoldása. Gauss-elimináció, Cramer-szabályra való visszavezetés. Homogén lineáris egyenletrendszerek. Megoldás-altér, fundamentális rendszerek. Bázisátmenet, elemi bázistranszformáció és alkalmazásai. Műveletek mátrixokra. A szorzatmátrix rangja, determinánsok szorzástétele. Inverzmátrix. Mátrixegyenletek megoldása. Sajátérték, sajátvektor.
Közgazdasági alkalmazás: ágazati kapcsolatok mérlege.
Lineáris algebrai előkészület az operációkutatás későbbi tanulásához.
Kvadratikus alakok. Kanonikus alak, kvadratikus alakok osztályozása, pozitív definit, pozitív szemidefinit, indefinit alakok.


Suggested literature

  1. Megyesi László: Lineáris algebra, Polygon, 2007.
  2. Megyesi László: Lineáris algebrai feladatok, SZTE jegyzet, 1999.