Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBNX222E Kalkulus II. fizikusoknak Responsible Department Department of Applied and Numerical Mathematics  Responsible instructor Dr. Makay Géza  Credit 2   Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Riemann integrál, alsó- és felső összeg, ezek tulajdonságai. Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága. Newton-Leibnitz szabály, műveleti szabályok. Parciális- és helyettesítéssel való integrálás. Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény. Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja. Racionális törtfüggvények integrálása. Az integrálszámítás alkalmazásai. Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák. Az improprius integrál, tulajdonságai. Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium. Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia. Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium. Függvénysorok, egyenletes konvergencia. Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár. Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság. Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendű deriváltak, szélsőérték-számítás. Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása. Suggested literature Denkinger Géza: Analízis, Tankönyvkiadó. Szabó Tamás: Kalkulus I, Polygon Jegyzettár. Szabó Tamás: Kalkulus II, Polygon Jegyzettár.