A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Friday, 19 December 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX222E Kalkulus II. fizikusoknak
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. Makay Géza 
Credit2  
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Riemann integrál, alsó- és felső összeg, ezek tulajdonságai.
Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága.
Newton-Leibnitz szabály, műveleti szabályok.
Parciális- és helyettesítéssel való integrálás.
Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény.
Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja.
Racionális törtfüggvények integrálása.
Az integrálszámítás alkalmazásai.
Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák.
Az improprius integrál, tulajdonságai.
Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium.
Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia.
Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium.
Függvénysorok, egyenletes konvergencia.
Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár.
Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság.
Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendű deriváltak, szélsőérték-számítás.
Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása.


Suggested literature

  1. Denkinger Géza: Analízis, Tankönyvkiadó.
  2. Szabó Tamás: Kalkulus I, Polygon Jegyzettár.
  3. Szabó Tamás: Kalkulus II, Polygon Jegyzettár.