A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 17 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX172kG Matematikai praktikum (Kém.,Környt.)
Responsible DepartmentThe Bolyai Institute 
Responsible instructorDr. KĂłrus PĂ©ter 
Credit
Contact lecture hours
Typeseminar 
Type of exampractical mark 


Curriculum

Elemi algebrai azonossĂĄgok: kĂ©t tag összegĂ©nek (kĂŒlönbsĂ©gĂ©nek) nĂ©gyzete, köbe. Az n-edik hatvĂĄnyok kĂŒlönbsĂ©gĂ©nek szorzattĂĄ alakĂ­tĂĄsa. A racionĂĄlis kitevĂ”jĂ» hatvĂĄny fogalma, a hatvĂĄnyozĂĄs Ă©s gyökvonĂĄs azonossĂĄgai. Az exponenciĂĄlis fĂŒggvĂ©ny. A valĂłs szĂĄmok normĂĄlalakja. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonossĂĄgai, ĂĄttĂ©rĂ©s egyik alapĂș logaritmusrĂłl a mĂĄsikra. A logaritmus fĂŒggvĂ©ny.
Szåmtani és mértani sorozatok tulajdonsågai. Szåzalék- és kamatszåmítås. Keverési feladatok.
ÖsszeszĂĄmlĂĄlĂĄsi alapfeladatok, binomiĂĄlis egyĂŒtthatĂłk.
Az elemi geometria fontosabb fogalmai, tételei és ezek alkalmazåsai: arånyossågi tételek derékszögû håromszögben, Pitagorasz-tétel, a håromszög nevezetes vonalai és pontjai.
Egyenes szakaszokkal hatĂĄrolt sĂ­kidomok terĂŒlete, kerĂŒlete. Kör Ă©s körcikk terĂŒlete, kerĂŒlete. A szög Ă­vmĂ©rtĂ©ke. TĂ©glatest lapĂĄtlĂłja, testĂĄtlĂłja. HasĂĄb, gĂșla (csonka gĂșla), kĂșp (csonka kĂșp), gömb tĂ©rfogata Ă©s felszĂ­ne.
SĂ­kbeli vektorok összeadĂĄsa, szĂĄmmal valĂł szorzĂĄsa. EgysĂ©gvektorok, vektorkoordinĂĄtĂĄk. KoordinĂĄta-geometria. SĂ­kbeli derĂ©kszögĂ» Descartes-fĂ©le koordinĂĄta-rendszer. Szakasz felezĂ”pontja, harmadolĂłpontjai. HĂĄromszög sĂșlypontja. KĂ©t pont tĂĄvolsĂĄga. Az egyenes egyenletĂ©nek kĂŒlönbözĂ” alakjai, kör egyenlete.
Polinomok, racionĂĄlis törtfĂŒggvĂ©nyek Ă©s tulajdonsĂĄgaik.
SzögfĂŒggvĂ©nyek Ă©rtelmezĂ©se (forgĂĄsszögekre is), nĂ©gyzetes, hĂĄnyados Ă©s reciprok összefĂŒggĂ©s. KĂ©t szög összegĂ©nek (kĂŒlönbsĂ©gĂ©nek) szögfĂŒggvĂ©nyei. Trigonometrikus fĂŒggvĂ©nyek. MozgĂĄsi feladatok.
Egyenletek megoldĂĄsai. MĂĄsodfokĂș egyenlet gyöktĂ©nyezĂ”s alakja. SpeciĂĄlis harmad- Ă©s negyedfokĂș egyenletek. KĂ©t- Ă©s hĂĄromismeretlenes egyenletrendszerek.


Suggested literature

  1. Bagota Mónika, Kovåcs Zoltån, Krisztin Németh Istvån: Matematikai praktikum feladatgyûjtemény, Polygon Jegyzettår, Szeged, 2007.
  2. GĂĄdor EndrĂ©nĂ©, Gyapjas FerencnĂ©, HĂĄrspatakinĂ© DĂ©kĂĄny Veronika, Dr. KorĂĄnyi ErzsĂ©bet, PĂĄlmai LĂłrĂĄnt, PogĂĄts Ferenc, Dr. Reiman IstvĂĄn Ă©s Dr. Scharniztky Viktor: ÖsszefoglalĂł feladatgyĂ»jtemĂ©ny matematikĂĄbĂłl 81307. (Szerkesztette: Gimes GyörgynĂ©) TankönyvkiadĂł (II. kiadĂĄs), Budapest, 1993.
  3. KovĂĄcs Ágnes: EgyedĂŒl a matek Ă©rettsĂ©gin. SzerĂ©nyi Ă©s GazsĂł Bt., PĂ©cs, 2000.
  4. Dr. Makai ImrĂ©nĂ©: ElmĂ©leti Ă©rettsĂ©gi tĂ©telek matematikĂĄbĂłl. Studium ’96 Bt., Debrecen, 2002.
  5. HortobĂĄgyi IstvĂĄn, MarosvĂĄri PĂ©ter, PĂĄlmay LĂłrĂĄnt, PĂłsfai PĂ©ter, Siposs AndrĂĄs, VancsĂł Ödön: Matematika I-II (EgysĂ©ges Ă©rettsĂ©gi FeladatgyĂ»jtemĂ©ny). Konsept-H KönyvkiadĂł, Budapest, 2003.
  6. Reiman Istvån: Matematika, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1992.