Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN362E Pénzügyi és kockázati folyamatok Responsible Department Department of Stochastics  Responsible instructor Dr. Kevei Péter  Credit 5  Contact lecture hours 3  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Az Ito-integrál, sztochasztikus differenciálegyenletek, egzisztencia- és unicitás-tétel. Példák explicit módon megoldható egyenletekre. Az exponenciális martingál. A diffúziós folyamatok elmélete, Kolmogorov egyenletei. Egyszerű véletlen folyamatok által generált mértékek Radon-Nikodym-deriváltjának kiszámítása. A tőzsde matematikája, önfinanszírozás, arbitrázsmentesség. Az európai opció ára és szintézise, a Black-Scholes-formula. Amerikai opció. A Poisson-folyamat, folytonos idejű Markov-láncok, Kolmogorov egyenletei, alkalmazás sorbaállási feladatokra. A felújításelmélet diszkrét és folytonos időben. A klasszikus rizikófolyamat. A csőd valószínűsége. Explicit módon számolható modellek, Lundberg tétele, a Lundberg-kitevő becslése. A csőd súlyosságának elemzése. Suggested literature I. I. Gikhman és A. V. Szkorohod: Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe, Műszaki Kiadó, Budapest, 1975. W. Feller: An Introduction to Probability Theory and its Application, Wiley and Sons, 1966. Michaletzky György: Kockázati folyamatok. ELTE, 1995.