A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Saturday, 25 October 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN103E Mathematical Structures
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Dormán Miklós 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Algebrai alapfogalmak (pl. normálosztó) klasszikus algebrák (félcsoport, csoport, gyűrű) és univerzális algebrák esetén. Univerzális algebrai homomorfia- és izomorfiatételek, valamint ezek klasszikus megfelelői. Hálók, kongruencia- és részalgebrahálók. Direkt szorzat és a véges Abel-csoportok struktúratétele. Szubdirekt felbontás és a disztributív hálók struktúratétele. Varietások és ekvacionális osztályok, Birkhoff varietástétele. Azonosságok és teljesen invariáns kongruenciák. Szabad algebrák. Kategóriaelméleti alapfogalmak: funktor, kategóriaekvivalencia, adjunkció, limesz, kolimesz, valamint ezek jelentése konkrét algebrai kategóriák (pl. varietás, részbenrendezett halmaz, Abel-csoportok) esetén. Klónok és algebrák kapcsolata, Post teljességi tétele.


Suggested literature

  1. Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
  2. S. Burris, H. P. Sankappanavar: Bevezetés az univerzális algebrába, Tankönyvkiadó, 1988.
  3. Czédli Gábor: Boole-függvények, JATEPress, 1994, Polygon, 1995, 2009.
  4. Fried Ervin: Általános algebra, Tankönyvkiadó, 1981.
  5. Fried Ervin: Algebra I,II, Tankönyvkiadó, 2000, 2002.
  6. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
  7. S. MacLane: Categories for the working mathematician, Springer, 1971.