A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 17 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN351E Introduction to Numerical Mathematics
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. MĂłricz Ferenc 
Credit
Contact lecture hours
Type 
Type of examexam 


Curriculum

1. elõadás (szept. 7.): Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval; együtthatómátrix trianguláris felbontása, egzisztencia és unicitás, parketta algoritmus
Tankönyv 5-15. oldalak
2. elõadás (szept. 14.): Gauss elimináció módosítása részleges fõelemkiválasztással, együtthatómátrix módosított trianguláris felbontása; mátrixok invertálása Jordan eliminációval és módosítása részleges fõelemkiválasztással
Tankönyv 15-23. oldalak
3. elõadás (szept. 21.): Mátrixok Cholesky felbontása, módosított Cholesky felbontása
Tankönyv 25-31. oldalak
4. elõadás (szept. 28.): A sajátértékfeladat, Schur tétele, fõtengelytétel; Gersgorin körtétele, sajátértékek korlátai
Tankönyv 33-40 és 43-45. oldalak
5. elõadás (okt.5.): Vektor- és mátrixnormák, vektor- és mátrixsorozatok konvergenciája, Neumann mátrixsor
Tankönyv 57-63 és 64-69. oldalak
6. elõadás (okt. 12.): Lineáris egyenletrendszerek megoldása Jacobi- és Seidel iterációval, elegendõ feltételek a konvergenciára, diagonálisan domináns mátrixok
Tankönyv 71-78. oldalak
7. elõadás (okt. 19.): Nemlineáris egyenletek zérushelyének közelítése Newton-Raphson módszerrel, elegendõ feltétel a konvergenciára, Fourier feltételei
Tankönyv 92-98. oldalak

8. elõadás (nov.2.): Függvények közelítése interpolációval, Lagrange interpolációs formulája, egzisztencia és unicitás, képlet- és öröklött hiba
Tankönyv 103-107. oldalak
9. elõadás (nov. 9.): Osztott- , haladó- és retrográd differenciák és összefüggéseik; Newton interpolációs formulái
Tankönyv 108-117. oldalak
10. elõadás (nov. 16.): Hermite interpolációs formulája, egzisztencia és unicitás, képlethiba
Tankönyv 118-122. oldalak
11. elõadás (nov. 23.): Newton - Cotes kvadratúraformulák, képlethiba és öröklött hiba, Simpson formula és szabály
Tankönyv 125-140. oldalak
12.. elõadás (nov. 30.): Ortogonális polinomrendszerek (súlyfüggvényre vonat-kozólag), egzisztencia és unicitás, zérushelyeik eloszlása; Gauss típusú kvadratúraformulák, képlethiba
Tankönyv 143-149 és 152-156. oldalak
13. elõadás (dec. 7.): Függvények diszkrét négyzetes közelítése, egzisztencia és unicitás, Gram-Schmidt ortogonalizálási eljárás
Tankönyv 169-175. oldalak


Suggested literature

  1. Móricz Ferenc: Bevezetés a numerikus matematikába, Polygon, Szeged, 2008.