Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN011E Introduction of the Concepts of Numbers Responsible Department Department of Algebra and Number Theory  Responsible instructor Dr. Szabó László  Credit 3  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Természetes számok: Peano-axiómák. Műveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, műveletek monotonitása. Egész számok: a természetes számok félgyűrűjének differenciagyűrűje. Rendezés, műveletek monotonitása. Racionális számok: az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, műveletek monotonitása. Teljes metrikus tér. Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetőségei. Algebrai és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása. A valós és komplex számkör bővítésének lehetőségei: véges rangú algebrák, Frobenius tétele. Suggested literature Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó 1973, 1977, 1995. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997. Szendrei János: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975.