Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBN531E Differential Geometry Basics Responsible Department Department of Geometry  Responsible instructor Dr. Vígh Viktor  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Görbék három dimenziókban: Görbület, torzió, a görbék alaptétele. A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi Mainardi egyenlet, Riemann görbület. Bianchi egyenletek, Theorema egregium. Suggested literature Szőkefalvi Nagy Béla - Nagy Péter - Gehér László: Differenciálgeometria. B.A. Dubrovin - A. T. Fomenko - S. P. Novikov: Modern Geometry - Methods and applications Part I. - II. S. Kobayashi - K. Nomizu: Foundations of differential geometry. Kurusa Á.: Bevezetés a Differenciálgeometriába, Polygon, 1999. Szenthe J.-Nagy P.: Differenciálgeometriai gyakorlatok. V. T. Vodnyev: Differenciálgeometriai feladatgyűjtemény.