A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Wednesday, 30 July 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN007E Általánosított függvények és alkalmazásaik
Responsible DepartmentDepartment of Stochastics 
Responsible instructorDr. Hegedűs Jenő 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Lokálisan integrálható függvények mint funkcionálok a tesztfüggvények D(R), D(Rn) terén. Reguláris és nem reguláris általánosított függvények, regularizációk. A D’(R), D’(Rn) disztribúcióterek. Szakadásos függvények deriváltjai. Közönséges és parciális differenciálegyenletek Cauchy problémái disztribúció analogonjai. Nevezetes differenciálegyenletek fundamentális megoldásai. Kompakt tartójú ill. általános disztribúciók reprezentációi. Konvergencia D’-ben. Disztribúciók szorzási problémája; direkt szorzat; konvolúció. A D és D’ terek Z és Z’ Fourier-transzformáltjai. Tetszőleges konstans e.h. lin. diff. operátorok fundamentális megoldásai létezése és megkonstruálása a Hörmander-lépcsőkkel. Peremértékfeladatok D’ analogonjai. Inhomogén PDE megoldása nemkompakt jobb oldal esetén. Korrekt kitűzésű feladatok félterekben. A Szoboljev-terek elméletének elemei.


Suggested literature

  1. Vlagyimirov: Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe, Műszaki Könyvkiadó, 1979.
  2. Simon-Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1983.