A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Tuesday, 02 September 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN431E Applied Geometry
Responsible DepartmentDepartment of Geometry 
Responsible instructorDr. Fodor Ferenc 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) ábrázolás geometriai alapjai:
Görbék: simulókör, görbület, torzió, Frenet-formula, alaptétel. Görbék modellezése: polinomiális görbék, Bernstein-polinomok, Bezier-görbék, összetett Bezier-görbék.
Gömbi geometria: metrika, trigonometria, területmérés.
Projektív geometria: Harmonikus pontnégyes, homogén koordináták, másodrendű görbék, konjugáltság, pólus, poláris.
Felületek: normális vektor, főgörbületek, Gauss-görbület, geodetikusok.
Felületek modellezése: Bezier-négyszögfelületek.
A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) feldolgozás geometriai alapjai:
Konvexitás: konvex burok, konvex burok és konvex kombináció, konvex halmazok metszetei, konvex poliéderek laphálója, kombinatorikus izomorfizmus, élgráfok és poliédertípusok, rúdrendszerek merevsége.
Algoritmikus geometria: poligonok és pontrendszerek triangulálása, konvex burkot kereső algoritmusok, poliéderek reprezentációja, DV-cella keresése.
A geometriai statisztika alapjai:
Geometriai valószínűség: Sűrűség és mérték pont-, egyenes-, pontpár- és egyenespár-halmazokon.
Integrálgeometria: Elemi integrálformulák hosszra, területre és térfogatra vetületekből és metszetekből, izoperimetrikus tétel.


Suggested literature

  1. Kurusa Árpád, Bevezetés a differenciálgeometriába, Polygon, Szeged, 1999.
  2. P.M. Gruber, J.M.Wills: Convexity and its applications, Birkhauser, Basel, 1983.
  3. Szabó László, Kombinatorikus geometria és geometriai algoritmusok, Polygon, Szeged, 2003.
  4. T. H. Corman, C. E. Leiserson, R. Rivest: Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1998.
  5. L.A. Santalo: Introduction to Integral Geometry, Hermann et Cie, Paris, 1953.