A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Saturday, 02 August 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN083E Egyenlőtlenségek középiskolai alkalmazásokkal III.
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Kosztolányi József 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

I. Egyenlőtlenségek a háromszögben: a háromszög-egyenlőtlenség, a sugáregyenlőtlenség, trigonometrikus egyenlőtlenségek. az Erdős-Mordell-egyenlőtlenség, a talpponti háromszög minimumtulajdonsága, nevezetes pontok szélsőérték-tulajdonságai, a háromszög izoperimetrikus tételei, a félkerület négyzetével kapcsolatos egyenlőtlenségek.
II. Szélsőérték-problémák a sokszögek körében, sokszögek izoperimetrikus tételei.
III. Tetraéder egyenlőtlenségek.
IV. Térbeli izoperimetrikus tételek.
V. Különféle testekkel kapcsolatos szélsőértékproblémák.


Suggested literature

  1. Nicholas D. Kazarinoff: Geometriai egyenlőtlenségek, Gondolat Kiadó, Budapest, 1980.
  2. D. O. Skljarszkij - N. N. Csencov - I. M. Jaglom: Válogatott feladatok és tételek az elemi matematika köréből 2/2, Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-feladatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
  3. Reiman István: Geometria és határterületei, Szalay Könyvkiadó és Kereskedőház Kft., Kisújszállás, 1999.
  4. Major Zoltán: Egy izgalmas szélsőérték-feladat család, Szignatúra Kft., Szombathely, 1993.
  5. D. S. Mitrinovic - J. E. Pecaric - V. Volence: Recent Advances in Geometric Inequalities, Kluwer Academic Publishers, 1989.
  6. Kosztolányi József - Makay Géza - Pintér Klára - Pintér Lajos: Matematikai problémakalauz I., POLYGON Kiadó, Szeged, 1999.