Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN083E Egyenlőtlenségek középiskolai alkalmazásokkal III. Responsible Department Department of Analysis  Responsible instructor Dr. Kosztolányi József  Credit 3  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum I. Egyenlőtlenségek a háromszögben: a háromszög-egyenlőtlenség, a sugáregyenlőtlenség, trigonometrikus egyenlőtlenségek. az Erdős-Mordell-egyenlőtlenség, a talpponti háromszög minimumtulajdonsága, nevezetes pontok szélsőérték-tulajdonságai, a háromszög izoperimetrikus tételei, a félkerület négyzetével kapcsolatos egyenlőtlenségek. II. Szélsőérték-problémák a sokszögek körében, sokszögek izoperimetrikus tételei. III. Tetraéder egyenlőtlenségek. IV. Térbeli izoperimetrikus tételek. V. Különféle testekkel kapcsolatos szélsőértékproblémák. Suggested literature Nicholas D. Kazarinoff: Geometriai egyenlőtlenségek, Gondolat Kiadó, Budapest, 1980. D. O. Skljarszkij - N. N. Csencov - I. M. Jaglom: Válogatott feladatok és tételek az elemi matematika köréből 2/2, Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-feladatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973. Reiman István: Geometria és határterületei, Szalay Könyvkiadó és Kereskedőház Kft., Kisújszállás, 1999. Major Zoltán: Egy izgalmas szélsőérték-feladat család, Szignatúra Kft., Szombathely, 1993. D. S. Mitrinovic - J. E. Pecaric - V. Volence: Recent Advances in Geometric Inequalities, Kluwer Academic Publishers, 1989. Kosztolányi József - Makay Géza - Pintér Klára - Pintér Lajos: Matematikai problémakalauz I., POLYGON Kiadó, Szeged, 1999.