A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Saturday, 19 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX261G Matematikai statisztika (Biomérnököknek)
Responsible DepartmentDepartment of Stochastics 
Responsible instructorNémethné Bognár Veronika 
Credit
Contact lecture hours
Typeseminar 
Type of exampractical mark 


Curriculum

Mérési eredmények valószínűségi jellegéről.
Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség, eseménytér, a valószínűség axiómái.
Valószínűségi változó fogalma, eloszlás függvény, sűrűség függvény, eloszlások típusai.
Valószínűségi változók jellemzése: várható érték, szórás, módusz, medián, kvantilisek.
Valószínűségi változók kapcsolata: kovariancia, korreláció, függetlenség.
Binomiális eloszlás, Poisson-eloszlás és jellemzői
Egyenletes eloszlás, normális eloszlás, exponenciális eloszlás és jellemzői.
Normális eloszlásból származtatható további eloszlások és jellemzőik.
Környezeti adatokra jellemző ferde eloszlások lognormális, Weibull, gamma, log-logisztikus.
Eloszlásvizsgálat, kiugró értékek kezelése.
Hisztogramok szerkesztése. Eloszlás és sűrűség függvények közelítése.
Statisztikai minták. A becslések jellemzése, torzítatlanság, standard hiba, konzisztencia.
Statisztikai próbák: u-próba, egymintás és kétmintás t-próba, F-próba.
Kiugró értékek meghatározásának próbái.
Elsőfajú hiba, másodfajú hiba.
Paraméterbecslési eljárások: legkisebb négyzetek módszere, maximum likelihood becslés,
Bayes-típusú becslések, robusztus becslések és alkalmazásaik.
Várható érték, szórás becslése különböző eljárásokkal.
Konfidencia intervallum becslése különböző hibaeloszlások esetén.
Egyenes illesztés különböző módszerekkel.
Paraméterekben lineáris regresszió.
Szóráselemzés, egy-, és többutas varianciaanalízis.
Főkomponens analízis.
Osztályozási módszerek: klaszteranalízis, ellenőrzött osztályozás (alakfelismerés).


Suggested literature

  1. Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal, Műszaki Könyvkiadó Budapest
  2. Prékopa András: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal Műszaki Könyvkiadó Budapest
  3. Reimann, J., Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest
  4. Horvai Gy. (szerk): Sokváltozós adatelemzés (kemometria), Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest
  5. Kemény S. és Deák A.: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, Műszaki Könyvkiadó Budapest
  6. Lukács Ottó: Matematikai statisztika példatár, Műszaki Könyvkiadó Budapest