Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN052E Harmonic Analysis Responsible Department Department of Applied and Numerical Mathematics  Responsible instructor Dr. Móricz Ferenc  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Holomorf függvények H p terei és Nevanlinna-osztályok a komplex egységkörben. Harmonikus függvények h p terei. h1-beli függvény jellemzése Poisson-Stieltjes-integrállal és peremfüggvényének létezése. A komplex logaritmus függvény holomorf értelmezése. A Jensen- és Poisson-Jensen-formulák. Holomorf függvény zérushelyeinek eloszlása. Blaschke-szorzatok, Riesz Frigyes és Nevanlinna faktorizációs tételei. Belső függvény faktorizációja. N-beli függvény peremfüggvényének létezése. A peremfüggvényhez integrálközépben való konvergencia. h1-beli függvény jellemzése Poisson-integrállal. A Riesz-fivérek tétele. Külső függvény egzisztenciája, kanonikus faktorizáció. A H p terek teljessége és jellemzésük approximációs tulajdonsággal. Suggested literature P. Duren: Theory of , spaces, Academic Press (New York - London, 1970), J. Garnett: Bounded analytic functions, Academic Press (San Diego, 1981), P. Koosis: Introduction to spaces (Cambridge, 1980).