Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBN012E Az aritmetika és a számelmélet fejlődése az ókortól Hilbert 7. problémájáig Responsible Department Department of Algebra and Number Theory  Responsible instructor Dr. Klukovits Lajos  Credit 3  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum A törtekkel való számolás technikája az egyiptomi középbirodalom korában. Pitagoraszi számhármasok az ókori Mezopotámiában: a Plimpton 322-es agyagtábla. A középkori iszlám tudósok számelmélete. Határozatlan egyenletek, négyzetszámokkal kapcsolatos kérdések a pisai Leonardo Liber Abaci és Liber Quadratorum c. könyveiben. A komplex szám fogalmának kialakulása a XVIII. században. Hamilton kvaterniói. Transzcendens számok létezésének fölvetése, az első példák. Valamely nevezetes konstans (az $e$ vagy a $\pi$) transzcendens voltának elemi bizonyítása. Ramanujan munkásságának egy-két vonása. Hilbert VII. problémájának (bizonyos számok transzcendens volta) és megoldásának ismertetése. Suggested literature Freud R. (szerk.): Nagy pillanatok a matematika történetéből, Gondolat, 1981. A. P. Juskevics: A középkori matematika története, Gondolat, 1982. M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press, 1979, 1990. O. Neugebauer: Egzakt tudományok az ókorban, Gondolat, 1984. B. L. van der Waerden: Egy tudomány ébredése, Gondolat, 1977. B. L. van der Waerden: A History of Algebra, Springer, 1985.