A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Monday, 01 September 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN063E Sztochasztikus folyamatok
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructor 
Credit 
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Véges állapotterű diszkrét idejű Markov-láncok, állapotok osztályozása, Markov tétele és általánosítása a periodikus esetre. Diszkrét idejű megszámlálható állapotterű Markov-láncok, a rekurrencia feltétele, a rekurrens eseményekre vonatkozó határeloszlás tétel. Az egyszerű szimmetrikus bolyongás és a diszkrét Laplace egyenlet kapcsolata. Pólya tétele a bolyongások rekurrenciájáról. A potenciálelmélet elemei. Folytonos idejű megszámlálható állapotterű Markov-láncok és kapcsolatuk a Poisson pontfolyamattal. Kolmogorov egyenletei.
Születési és halálozási folyamatok; alkalmazás sorbanállási feladatokra. Martingálok és szemimartingálok, a Doob-egyenlőtlenség. A martingál konvergencia-tétel.


Suggested literature

  1. W. Feller, Bevezetés a Valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Könyvkiadó, 1978.
  2. S. Karlin, H.M. Taylor, Stochasztikus folyamatok, Gondolat 1985.