A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Wednesday, 03 September 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN311E Coding Theory
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Czédli Gábor 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Shannon tétele jó hibajavító kódok létezéséről. Véges testek. Lineáris kódok, generátor- és paritásellenőrző mátrix. Hamming-, Hadamard-, Golay- és Reed-Muller-kódok. Ciklikus kódok. BCH kódok és hibajavító dekódolásuk. Reed-Solomon-kódok. QR (kvadratikus maradék) kódok. Hibajavító kódok a digitális audiotechnikában.
Néhány klasszikus rejtjelrendszer. DES. Charmicael-számok és prímtesztek (Miller-Rabin, Solovay-Strassen). Nyilvános kulcsú titkosírások: RSA, Diffie-Hellman-kulcsváltás, Massey-Omura-rejtjelrendszer, ElGamal. Az RSA kvadratikus test feletti verziója (Williams). Elliptikus görbéken alapuló titkosírások.
A megbízhatóság kérdései: prímfaktorizáció (rho-módszer, Fermat-faktorizáció, lánctörteken alapuló módszer), diszkrét logaritmus meghatározása (Sylvester-Pohlig-Hellman- és az indexkalkulus-módszer), nagyhatékonyságú és párhuzamos számítási módszerek a kriptológiában.


Suggested literature

  1. Czédli Gábor: Boole-függvények, Polygon, Szeged, 1995.
  2. S. A. Vanstone, P. C. van Oorschot: An Introduction to Error correcting Codes with applications, Kluwer, 1989.
  3. A. Salomaa: Public-Key Cryptography, Springer-Verlag, 1990.
  4. H. C. A. van Tilborg: An Introduction to Cryptology, Kluwer, 1989.
  5. Sakai, Yasuyuki and Sakuray, Kouichi: Timing attacks against a parallelized RSA implementation. IPSJ J. 45 (2004), 1813-1822.