Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBNX314E Analízis műszaki alkalmazásokkal Responsible Department Department of Analysis  Responsible instructor Dr. Szabó Tamás Zoltán  Credit 7  Contact lecture hours 3  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum sorok, függvénysorok, binomiális sorok. Vektorértékű és többváltozós függvények. Parciális és totális differenciálhatóság és alkalmazásai; szélsőértékek meghatározásának módszerei. Többszörös integrál, vonalintegrál, felületi integrál; Green-tétel, Gauss-tétel, Stokes-tétel. Az integrálszámítás alkalmazásai: térfogat, felszín, fizikai és műszaki alkalmazások. Elemi differenciálegyenletek: integrálható típusú egyenletek, másodrendű egyenletek, numerikus megoldás. Komplex változós függvény differenciálhatósága. Cauchy-féle integrálformula. Laurent-sorok, reziduum-számítás. Fourier-sor, Laplace-transzformáció, Fourier-transzformáció és alkalmazásaik (diszkrét és folytonos idejű jelek spekrális előállítása, jelek rekonstrukciója, átviteli függvény). Suggested literature Leindler László, Analízis, Polygon, 2001. W. Rudin, A matematikai analízis alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1978 Szőkefalvi-Nagy Béla, Komplex függvénytan (jegyzet), Nemzeti Tankönyvkiadó, 1999. E. Beckenbach, Modern matematika mérnököknek I-II, Műszaki Könyvkiadó, 1960-1965. Brian Davies, Integraltransforms and Their Applications, Springer, 2002. Szász Pál, Differenciál- és Integrálszámítás elemei, I-II, Typotex, 2000.