A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 17 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBNX172fG Matematikai praktikum (Föld.)
Responsible DepartmentThe Bolyai Institute 
Responsible instructorDr. Kozma JĂłzsef 
Credit
Contact lecture hours
Typeseminar 
Type of exampractical mark 


Curriculum

Elemi algebrai azonossĂĄgok: kĂ©t tag összegĂ©nek (kĂŒlönbsĂ©gĂ©nek) nĂ©gyzete, köbe. Az n-edik hatvĂĄnyok kĂŒlönbsĂ©gĂ©nek szorzattĂĄ alakĂ­tĂĄsa. A racionĂĄlis kitevĂ”jĂ» hatvĂĄny fogalma, a hatvĂĄnyozĂĄs Ă©s gyökvonĂĄs azonossĂĄgai. Az exponenciĂĄlis fĂŒggvĂ©ny. A valĂłs szĂĄmok normĂĄlalakja. A logaritmus fogalma, a logaritmus azonossĂĄgai, ĂĄttĂ©rĂ©s egyik alapĂș logaritmusrĂłl a mĂĄsikra. A logaritmus fĂŒggvĂ©ny.
Szåmtani és mértani sorozatok tulajdonsågai. Szåzalék- és kamatszåmítås. Keverési feladatok.
ÖsszeszĂĄmlĂĄlĂĄsi alapfeladatok, binomiĂĄlis egyĂŒtthatĂłk.
Az elemi geometria fontosabb fogalmai, tételei és ezek alkalmazåsai: arånyossågi tételek derékszögû håromszögben, Pitagorasz-tétel, a håromszög nevezetes vonalai és pontjai.
Egyenes szakaszokkal hatĂĄrolt sĂ­kidomok terĂŒlete, kerĂŒlete. Kör Ă©s körcikk terĂŒlete, kerĂŒlete. A szög Ă­vmĂ©rtĂ©ke. TĂ©glatest lapĂĄtlĂłja, testĂĄtlĂłja. HasĂĄb, gĂșla (csonka gĂșla), kĂșp (csonka kĂșp), gömb tĂ©rfogata Ă©s felszĂ­ne.
SĂ­kbeli vektorok összeadĂĄsa, szĂĄmmal valĂł szorzĂĄsa. EgysĂ©gvektorok, vektorkoordinĂĄtĂĄk. KoordinĂĄta-geometria. SĂ­kbeli derĂ©kszögĂ» Descartes-fĂ©le koordinĂĄta-rendszer. Szakasz felezĂ”pontja, harmadolĂłpontjai. HĂĄromszög sĂșlypontja. KĂ©t pont tĂĄvolsĂĄga. Az egyenes egyenletĂ©nek kĂŒlönbözĂ” alakjai, kör egyenlete.
Polinomok, racionĂĄlis törtfĂŒggvĂ©nyek Ă©s tulajdonsĂĄgaik.
SzögfĂŒggvĂ©nyek Ă©rtelmezĂ©se (forgĂĄsszögekre is), nĂ©gyzetes, hĂĄnyados Ă©s reciprok összefĂŒggĂ©s. KĂ©t szög összegĂ©nek (kĂŒlönbsĂ©gĂ©nek) szögfĂŒggvĂ©nyei. Trigonometrikus fĂŒggvĂ©nyek. MozgĂĄsi feladatok.
Egyenletek megoldĂĄsai. MĂĄsodfokĂș egyenlet gyöktĂ©nyezĂ”s alakja. SpeciĂĄlis harmad- Ă©s negyedfokĂș egyenletek. KĂ©t- Ă©s hĂĄromismeretlenes egyenletrendszerek.


Suggested literature

  1. GĂĄdor EndrĂ©nĂ©, Gyapjas FerencnĂ©, HĂĄrspatakinĂ© DĂ©kĂĄny Veronika, Dr. KorĂĄnyi ErzsĂ©bet, PĂĄlmai LĂłrĂĄnt, PogĂĄts Ferenc, Dr. Reiman IstvĂĄn Ă©s Dr. Scharniztky Viktor: ÖsszefoglalĂł feladatgyĂ»jtemĂ©ny matematikĂĄbĂłl 81307. (Szerkesztette: Gimes GyörgynĂ©) TankönyvkiadĂł (II. kiadĂĄs), Budapest, 1993.
  2. KovĂĄcs Ágnes: EgyedĂŒl a matek Ă©rettsĂ©gin. SzerĂ©nyi Ă©s GazsĂł Bt., PĂ©cs, 2000.
  3. Dr. Makai ImrĂ©nĂ©: ElmĂ©leti Ă©rettsĂ©gi tĂ©telek matematikĂĄbĂłl. Studium ’96 Bt., Debrecen, 2002.
  4. HortobĂĄgyi IstvĂĄn, MarosvĂĄri PĂ©ter, PĂĄlmay LĂłrĂĄnt, PĂłsfai PĂ©ter, Siposs AndrĂĄs, VancsĂł Ödön: Matematika I-II (EgysĂ©ges Ă©rettsĂ©gi FeladatgyĂ»jtemĂ©ny). Konsept-H KönyvkiadĂł, Budapest, 2003.
  5. Reiman Istvån: Matematika, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1992.