A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Tuesday, 29 July 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN521E Ordinary Differential Equations
Responsible DepartmentDepartment of Applied and Numerical Mathematics 
Responsible instructorDr. Krisztin Tibor 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelműsége, folytathatósága.
Magasabb rendű lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek.
Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Első integrálok. Kapcsolat az elsőrendű parciális differenciálegyenletekkel.
Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az első közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása.


Suggested literature

  1. L.Sz. Pontrajagin, Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, 1970.
  2. Terjéki József, Differenciálegyenletek, Polygon, 1997
  3. M. Hirsh, S. Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, Academic Press, 1974.