A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Wednesday, 26 November 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN522E Komplex függvénytan
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Kérchy László 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Komplex függvények differenciálhatósága, a Cauchy-Riemann egyenletek. Harmonikus függvények. Törtlineáris függvények. Nevezetes egész függvények: az exponenciális és a trigonometrikus függvények, hatványsoraik és inverzeik. A görbe menti integrál. A Cauchy-féle integráltétel és integrálformula, Morera tétele. Analitikus függvények és tulajdonságaik: hatványsorba fejtés, zéróhelyek, a Maximum-tétel, Liouville tétele, a Schwartz-féle lemma. Az algebra alaptétele. Analitikus függvények egyenletesen konvergens sorozatai. Laurent sorok, az izolált szinguláris helyek osztályozása. A reziduum-tétel, a reziduumszámítás alkalmazásai határozott integrálok kiszámítására. Vitali-Montel tétel, Riemann leképezés tétele.


Suggested literature

  1. Szőkefalvi-Nagy Béla: Komplex függvénytan, Kérchy László függelékével, Polygon, Szeged 2009.
  2. Sarason, D.: Notes on complex function theory, Hindustan Book Agency, New Delhi, 1998.