A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Thursday, 31 July 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN124E Functional Analysis
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Kérchy László 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Hilbert-tér, altér ortogonális komplementere. Ortonormált rendszerek, Bessel-egyenlőtlenség, Parseval-azonosság, a teljesség jellemzése, Hilbert-tér dimenziója.
Fourier-sorok, Riemann-Lebesgue-lemma, Fejér tétele, a trigonometrikus rendszer teljessége. Banach-terek, korlátos lineáris transzformációk, Banach-tér duálisa, reflexivitás.
Az Lp terek duálisai, folytonos függvények terének duálisa, Hilbert-tér duálisa.
Hahn-Banach-tétel, Banach-limesz. Nyílt leképezések tétele, Zárt gráf tétel, Banach-Steinhaus-tétel és következményeik.
Gyenge topológiák. Stone-Weierstrass-tétel.


Suggested literature

  1. Kérchy László: Valós- és funkcionálanalízis, Polygon, Szeged, 2007.
  2. Kérchy László: Hilbert terek operátorai, Polygon, Szeged, 2003.
  3. Leindler László: A funkcionálanalízis elemei, JATE Kiadó, 1988.
  4. Rudin, W.: Real and complex analysis, McGraw Hill Book Co, New York, 1966.
  5. Szőkefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok, Tankönyvkiadó, 1972.