A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Sunday, 20 April 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBLX114E Diszkrét matematika III. (lev.)
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Maróti Miklós 
Credit
Contact lecture hours18 
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

A számtest fogalma (racionális, valós és komplex számok). Komplex számok trigonometrikus alakja és ennek alkalmazásai (gyökvonás, trigonometriai alkalmazások).
Permutációk paritása, a determináns közvetlen definíciója. Vandermonde-determináns. Vektorrendszer rangja és elemi átalakításai. Alterekre vonatkozó dimenziótétel. Lineáris leképezések, magtér, képtér. Lineáris leképezések dimenziótétele. Műveletek lineáris leképezésekkel. Mátrix sor-, oszlop- és determinánsrangja. Rangszámtétel. Kronecker-Capelli-tétel, lineáris egyenletrendszer általános megoldása Lineáris leképezés mátrixa, összegük és szorzatuk mátrixa. Lineáris leképezés mátrixa különböző bázisokban. Hasonló mátrixok. Euklideszi terek, ortogonalizálás. Kvadratikus alakok tehetetlenségi és főtengelytétele.
A modulo m maradékosztályok gyűrűje. Polinomok maradékos osztása, gyöktényezős alak, euklideszi algoritmus, közös és többszörös gyökök. Polinomgyűrűk. Polinom szerinti maradékosztálygyűrűk, véges testek és kódoláselméleti alkalmazásuk.


Suggested literature

  1. Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.
  2. Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002.
  3. Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, Szeged, 2003.
  4. Szabó László: Bevezetés a lineáris algebrába, Polygon, 2003.
  5. D.K. Fagyejev, I.S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, 1973, Typotex, 2000.