A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Saturday, 30 August 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMMN112E Csoportelmélet
Responsible DepartmentDepartment of Algebra and Number Theory 
Responsible instructorDr. Szendrei Mária (Bálintné) 
Credit
Contact lecture hours
Typelecture 
Type of examexam 


Curriculum

Permutációcsoportok, a Cayley-ábrázolás általánosítása. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat.
Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum. Osztályegyenlet, Cauchy-tétel, Sylow-tételek. Véges $p$-csoportok.
Nilpotens, ill. feloldható csoportok. A véges nilpotens csoportok jellemzése.
Szabad csoportok, definiáló relációk. Szabad Abel-csoportok. A végesen generált Abel-csoportok alaptétele.
Lineáris csoportok. A projektív speciális lineáris csoportok egyszerűsége.


Suggested literature

  1. Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
  2. Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
  3. Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
  4. Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
  5. K. G. Kuros: Csoportelmélet, Akadémiai Kiadó, 1955.
  6. Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.