Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MMN071E Diszkrét matematikai játékok Responsible Department Department of Algebra and Number Theory  Responsible instructor Dr. Csákány Béla  Credit 3  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Játék-fogalmak, a játékok osztályozása. Stratégiai játékok. Diszkrét játékok, gráfreprezentációjuk. Stratégia diszkrét játékban. Neumann János alaptétele optimális tiszta stratégia létezéséről véges diszkrét játékban. Végesfokú szimmetrikus normál játék magja. Sprague és Grundy elmélete a mag kiszámításáról. Néhány nevezetes játék elmélete: Nim, Wythoff-játék, Chomp, oktális játékok. Steinhaus és Kalmár elmélete szorzatjáték magjáról. Malomszerű játékok. Hex; kapcsolata a Brouwer-féle fixponttétellel. Párosítási stratégiák. Topológikus játékok. Egyszemélyes játékok. Permutációjátékok: tizenötös játék, bűvös kocka. Szeges szoliter. Sejtautomaták: hangya, Fredkin játéka, Conway-féle életjáték. Édenkert-tételek. A számfogalom felépítése Conway szerint; kapcsolata a kétszemélyes diszkrét játékokkal. Suggested literature E.R. Berlekamp, J.H. Conway, R.K. Guy: Winning Ways, Academic Press, 1982. Csákány Béla: Diszkrét matematikai játékok, Polygon, 1998.