A+ | A- | Ø
 
  • Magyar
 
 
Saturday, 20 December 2014
Math courses taught by the Bolyai Institute

Back

Course code and titleMBN502L Számítógéppel segített matematikai modellezés
Responsible DepartmentDepartment of Analysis 
Responsible instructorDr. Karsai János 
Credit
Contact lecture hours
Typeseminar 
Type of exampractical mark 


Curriculum

A Mathematica rendszer használata: numerikus és szimbolikus számítások, változók és függvények használata; egy és többváltozós függvények ábrázolásai; derivált, integrál, egyenletmegoldás.
A matematikai modellezés legfontosabb lépései és számítógépes megvalósításaik: mérési adatok és ábrázolásuk, adat-transzformációk, görbeillesztések, differenciálegyenletek felállítása és vizsgálata; iránymező, az egyenletek formális és numerikus megoldása; a modell és az adatok illesztése; differenciaegyenletek megoldása és tulajdonságai.
Egyszerű modellek és vizsgálatuk, 1D és 2D lineáris és nemlineáris egyenletek, rendszerek: populációs modellek, kémiai reakciók, pszichológiai modellek, rekeszrendszerek; mozgások gravitációs térben, biológiai, mechanikai és elektromos oszcillátorok, inga mozgása.
Bonyolultabb problémák számítógépes vizsgálata: diszkrét populációk, ismételt gyógyszeradagolás, epidemiológiai modellek lappangási idővel; populációk térbeli és időbeli változása. Véletlen mozgások, rezgések impulzusokkal, hőterjedés, hullámterjedés.
A matematikai modellezés elméleti alapjait számítógéppel illusztrálva oktatjuk. Egy adott témakör ismertetése után, a hallgatók a tanultakat azonnal számítógépen kipróbálják, önálló kísérleteket folytatnak. Minden témakörhöz kész oktatóanyagok állnak rendelkezésre. Támogatjuk a hallgatók által “hozott” problémák vizsgálatát is.


Suggested literature

  1. Beltrami E.: Mathematics for Dynamic Modeling, Academic Press, 1998.
  2. Dreyer T.P.: Modelling with Ordinary Differential Equations, CRC Press, 1993.
  3. Karsai J.: Computer-Aided Mathematical Modeling with Mathematica (CD-ROM)
  4. Karsai J.: Impulzív jelenségek modelljei, Mathematica kísérletek, Typotex, 2002.
  5. Kaplan D., Glass L.: Understanding Nonlinear Dynamics, Springer, 1995.