Math courses taught by the Bolyai Institute

Back Course code and title MBNX124E Matematika 1. (Biomérnököknek) Responsible Department Department of Analysis  Responsible instructor Dr. Terjéki József  Credit 4  Contact lecture hours 2  Type lecture  Type of exam exam  Curriculum Valós számfogalom felépítése. Műveletek a komplex számkörben. Műveletek vektorokkal. A határérték fogalma, műveletek konvergens sorozatokkal. A határérték és az egyenlőtlenség kapcsolata, konvergencia-kritériumok. Nevezetes sorozatok, az e szám bevezetése. Egyváltozós függvények határértéke, a folytonosság definíciója, szakadások fajai. Az inverz függvény definíciója és tulajdonságai. Az elemi függvények definíciója és tulajdonságaik. A differenciálhányados definíciója, a műveletek és a differenciálás kapcsolata. Elemi függvények differenciálása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L'Hospital-szabály, függvényvizsgálat. Az elemi függvények Taylor-polinomjai. Numerikus sorok, hatványsorok, függvénysorok. A határozott integrál definíciója és tulajdonságai. Primitív függvénykeresési eljárások: parciális integrálás módszere, integrálás helyettesítéssel, elemi törtekre bontás. Az improprius integrálok definíciója és kiszámításuk. Az integrálszámítás geometriai alkalmazásai. Közelítő integrálás. Suggested literature Huhn Péter: Matematika vegyészeknek I.-II. JATE Kiadó, Szeged, 1990. Leindler László: Analízis, JATE Kiadó, Szeged Dancs István (szerk.): Bevezetés a matematikai analízisbe, Aula Kiadó Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest Bárczy Barnabás: Integrálszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest Freud Róbert: Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998. Prékopa András: Valószínűségelmélet Műszaki Könyvkiadó, Budapest Scharnitzky Viktor: Mátrixszámítás, Műszaki Kiadó, Budapest Eliot Mendelson: Matematikai példatár, Panem-McGraw Hill Kiadó B.P. Gyemidovics: Matematikai analízis. Feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest